Аграрный
Вестник
Урала

Всероссийский научный аграрный журнал

Издание зарегистрировано в Министерстве Российской Федерации
по делам печати, телерадиовещания и средствам массовых коммуникаций.
Свидетельство о регистрации: ПИ № 77-12831 от 31 мая 2002 г.
Подписной индекс в каталоге «Пресса России» — 16356
ISSN 1997 - 4868 (Print)

Журнал включен в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук
Журнал включен в Российский индекс научного цитирования.
Входит в список ВАК (от 25.09.2017), №291

ISSN 2307-0005 (Online)
Key title: Agrarnyj vestnik Urala (Online)
Abbreviated key title: Agrar. vestn. Urala (Online)

Аграрный вестник Урала № 05 (172) 2018

Биология и биотехнологии

Ким А. В. доктор физико-математических наук, руководитель группы функционально-дифференциальных уравнений Институт математики и механики Уральского отделения Российской академии наук

Андрюшечкина Н. А. доцент, заведующая кафедрой, Уральский государственный аграрный университет

Новиков М. Ю. аспирант Институт математики и механики УрО РАН

УДК:001.891.573

СТАБИЛИЗАЦИЯ ВИЧ-МОДЕЛИ НА ОСНОВЕ ЧЕТВЕРТОГО ВАРИАНТА ЯВНЫХ РЕШЕНИЙ ОБОБЩЕННЫХ УРАВНЕНИЙ РИККАТИ

В статье рассматриваетсявопрос построения управления с обратной связью на основе аналитическогоконструирования регуляторов для систем с последействием, стабилизирующегоматематическую ВИЧ-модель. Несмотря на то что с момента открытия вирусаиммунодефицита человека прошло более 30 лет, к настоящему времени не выработаноэффективной вакцины, способной подавить вирус. Прежде всего это объясняетсябыстрым возникновением лекарственной устойчивости у вируса, а такжебиологическими особенностями. В настоящем исследовании рассматриваетсяклассическая модель процесса распространения ВИЧ инфекции в организме человека,которая описывается системой функционально-дифференциальных уравнений сзапаздыванием. Используются положения теории аналитического конструированиярегуляторов, которая предлагает различные варианты синтеза управляющеговоздействия на систему. К настоящему моменту найдено шесть вариантов явныхрешений обобщенных уравнений Риккати, на основе которых может быть построеностабилизирующее управление. Тем не менее в научной литературе численноемоделирование и стабилизация ВИЧ-моделей рассматривается, как правило, толькопервыми тремя методами. Исследуется вопрос численного моделированиястабилизирующего воздействия на ВИЧ-модель четвертым вариантом явных решений спомощью разработанных компьютерных алгоритмов и программ. Приведены результатыкомпьютерного моделирования ВИЧ-динамики как без управления, так и суправляющим воздействием на систему. Полученные данные могут использоваться вдальнейших исследованиях, связанных с конструированием управления на основепятого и шестого вариантов решения обобщенных уравнений Риккати, а также дляанализа ВИЧ-динамики при различных начальных параметрах.


Ключевые слова:

ВИЧ-модель, стабилизация, системы дифференциальных уравнений с запаздыванием.


Список литературы:

1. Балабаев Т. Ф. Моделирование и прогнозирование ВИЧ-инфекции: методология, перспективы // Вестник КазНМУ. 2013. № 4-1.

2. Басси Б. Э., Лебедев К. А. О математической модели влияния несоблюдения профилактических мер по предупреждению распространения ВИЧ/СПИДа среди гетерогенного населения // Науч. журн. КубГАУ – Scientific Journal of KubSAU. 2015. № 108.

3. Болодурина И. П., Иванова Ю. П. Оптимальное управление процессом применения антивирусных препаратов при лечении ВИЧ-инфекции // Вестник ЮУрГУ. Сер. Вычислительная математика и информатика. 2013. № 4.

4. Кабанихин С. И., Криворотько О. И., Мортье А., Воронов Д. А., Ермоленко Д. В. Численный алгоритм оценки параметров математической модели динамики ВИЧ инфекции CD4+ T-клеток // Сибирский науч. мед. журн. 2016. Т. 36. № 1.

5. Квон В. Х., Ким А. В., Кормышев В. М., Пименов В. Г., Солодушкин С. И. Аналитическое конструирование и синтез регуляторов для систем с последействием. Екатеринбург : Изд-во Уральского федерального университета, 2010.

6. Ким А. В., Сафронов М. А., Кормышев В. М. Стабилизация модели распространения ВИЧ-инфекции в организме человека // Аграрный вестник Урала. 2013. № 11.

7. Корноушенко Ю. М., Тузиков А. А., Кисель М. И., Андрианов А. В. Методы компьютерного моделирования для разработки новых лекарственных препаратов против ВИЧ-1 // Наука и инновации. 2017. № 167.

8. Огбан Г. И., Лебедев К. А. Математическая модель динамики распространения ВИЧ-инфекции без лечения // Науч. журн. КубГАУ – Scientific Journal of KubSAU. 2015. № 110.

9. Черешнев В. А., Бочаров Г. А., Ким А. В., Бажан С. И., Гайнова И. А., Красовский А. Н., Шмагель Н. Г., Иванов А. В., Сафронов М. А., Третьякова Р. М. Введение в задачи моделирования и управления динамикой ВИЧ-инфекции. М.; Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2016. 236 с.

10. Чибиляев В. А., Куликов А. Ю., Ягудина Р. И. Фармакоэкономическое моделирование применения препаратов антиретровирусной терапии при лечении ВИЧ-инфекции // Фармакоэкономика. Современная фармакоэкономика и фармакоэпидемиология. 2013. № 2.

11. Arts E. J., Hazuda D. J. HIV-1 Antiretroviral Drug Therapy. Cold Spring Harbor perspectives in medicine, 2(4) (2012), p. a007161.

12. Bocharov G., Chereshnev V., Gainova I., Bazhan S., Bachmetyev B., Argilaguet J., Martinez J., Meyerhans A. Human Immunodeciency Virus Infection: from Biological Observations to Mechanistic Mathematical Modelling. EDP Math. Model. Nat. Phenom. Vol. 7, No. 2, 2012. P. 1–29.


Скачать статью в PDF:

5.pdf (483.2 КБ)

В нашей базе 2917 авторов

На сайте опубликовано 2740 статей в 133 выпусках.

Bg