Аграрный вестник Урала № 11 (129) 2014
ИнженерияУДК:917.977.8
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ УПРАВЛЯЕМАЯ МОДЕЛЬ КРИВОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТРАНСПОРТНО-ПОГРУЗОЧНОГО СРЕДСТВА
Рассматривается задача о моделировании управляемого криволинейного движения транспортно-погрузочного средства, состоящего из трактора с прицепом. В качестве расчетной схемы выбирается трехзвенная маятниковая система. При этом рассматривается такое криволинейное движение системы, при котором центр тяжести первого стержня (трактора) двигается по окружности. Определяются управляющие силовые моменты (пары сил) в цилиндрических шарнирах, соединяющих звенья системы, обеспечивающие устойчивое движение второго стержня (дышла) и третьего стержня (прицепа) вблизи рассматриваемой окружности. Для составления математической модели процесса используются уравнения Лагранжа второго рода. В соответствии с известной теорией достаточно сложные нелинейные дифференциальные уравнения линеаризуются и рассматриваются малые движения (колебания) системы. Так как рассматривается случай, когда центр тяжести трактора двигается по окружности с постоянной скоростью, то это определяет граничные условия для решения дифференциальных уравнений на фиксированном отрезке времени. В рассмотренном случае малых движений системы найденные управляющие моменты (пары сил) обеспечивает требуемое движение и исходной нелинейной управляемой системы, моделирующей трактора с прицепом. В рассматриваемой модели в качестве обобщенных координат, определяющих положение звеньев маятника, являются углы. В случае большого отрезка времени движения тракторного поезда по окружности этот отрезок разбивается на малые интервалы и конечное положение системы на одном отрезке является начальным положением система на следующем отрезке времени. Предлагаемая конструкция допускает эффективное компьютерное моделирование движения системы «трактор — дышло — прицеп» в реальном масштабе времени. Похожая задача рассматривалась авторами в работах в упрощенной форме. Здесь приводится уточненная математическая модель рассматриваемого транспортно-погрузочного средства.
Ключевые слова:
криволинейное движение, математическая модель, управляющий момент, трехзвенный маятник, уравнение Лагранжа
Список литературы:
1. Бухгольц Н. Н. Основной курс теоретической механики. Ч. 2. М. : Наука, 1980 и более поздние издания.
2. Красовский А. Н., Чой Е. С. Теоретическая механика : курс лекций. Екатеринбург : УрГАУ, 2014.
3. Ким А. В., Красовский А. Н. Математическое и компьютерное моделирование систем с последействием. Екатеринбург : УГТУ-УПИ, 2010.
4. Красовский А. Н., Никаноров С. В., Парамонов А. Г. Основы программного управления линейными динамическими
системами. Екатеринбург : УрГАУ, 2014.
5. Красовский А. Н., Парамонов А. Г. Упрощенная математическая управляемая модель криволинейного движения трактора с прицепом // Вестник Курганской ГСХА. 2013. No 4.
6. Красовский А. Н., Парамонов А. Г. Упрощенная математическая управляемая модель криволинейного движения транспортно-погрузочного средства // Аграрный вестник Урала. 2014. No 5 (123).
Скачать статью в PDF:
