Аграрный
Вестник
Урала

Всероссийский научный аграрный журнал

Издание зарегистрировано в Министерстве Российской Федерации
по делам печати, телерадиовещания и средствам массовых коммуникаций.
Свидетельство о регистрации: ПИ № 77-12831 от 31 мая 2002 г.
Подписной индекс в каталоге «Пресса России» — 16356
ISSN 1997 - 4868 (Print)

Журнал включен в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук
Журнал включен в Российский индекс научного цитирования.
Входит в список ВАК (от 25.09.2017), №291

ISSN 2307-0005 (Online)
Key title: Agrarnyj vestnik Urala (Online)
Abbreviated key title: Agrar. vestn. Urala (Online)

Аграрный вестник Урала № 08 (138) 2015

Экономика

Красовский А. Н. доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой Уральский государственный аграрный университет

Красовский Н. А. кандидат физико-математических наук, старший преподаватель Уральский государственный аграрный университет

Тарасьев А. М. доктор физико-математических наук, профессор Уральский государственный аграрный университет

УДК:517.977.8

ДИНАМИЧЕСКАЯ ИГРА НА ФОНДОВЫХ БИРЖАХ

 Рассматриваются динамические игры, моделирующие ситуации, возникающие в экономических процессах и взаимодействиях фондовых бирж. Для построения эволюционной игры обсуждается понятие динамического равновесия по Нэшу. В основе динамического равновесия лежат решения дифференциальных игр с нулевой суммой. Равновесная траектория игры строится на основе гарантирующих стратегий, которые максимизируют собственные функционалы выигрыша. При этом стратегии, которые минимизируют функционалы выигрыша противника, служат в конструкции динамического равновесия по Нэшу как стратегии наказания. Рассматриваются вспомогательные дифференциальные игры с параметрическим терминальным функционалом платы. Предложены алгоритмы построения равновесных траекторий в рассматриваемых играх, которые сдвигают решения от классических равновесий по Нэшу к решениям с лучшими значениями функционалов. Установлено, что предлагаемые равновесные решения обладают лучшими свойствами по значению функционалов, чем классические решения эволюционных игр. Эффективность алгоритмов продемонстрирована приложениями для моделей инвестиций в ценные бумаги и моделей производственных инвестиций. Рассматривается модель, в которой анализируется ситуация с одним статическим равновесием по Нэшу. Характерной конструкцией такой ситуации является игра на финансовых рынках акций и облигаций. За основу поведения игроков взято поведение торговцев, которые играют на повышение курса и называются «быками», и торговцев, которые играют на понижение курса и называются «медведями». Параметры матриц в этой игре означают доходность акций и облигаций, выраженную в виде процентных ставок. Показано, что равновесные траектории в этой модели сходятся к точке пересечения линий переключения гарантирующих стратегий. Эта точка пересечения существенно отличается от точки статического равновесия по Нэшу, и значение обоих функционалов выигрыша в этой точке пересечения лучше, чем в точке статического равновесия по Нэшу. С использованием численных методов проводятся компьютерное моделирование и симуляция рассматриваемых игровых процессов при различных параметрах систем.


Ключевые слова:

динамическая игра, стратегии игроков, фондовые биржи, «быки» и «медведи», равновесие по Нэшу.


Список литературы:

1. Клейменов А. Ф. Неантагонистические позиционные дифференциальные игры. Екатеринбург : Наука, 1993. 185 с.

2. Красовский Н. А., Кряжимский А. В., Тарасьев А. М. Уравнения Гамильтона-Якоби в эволюционных играх // Тр. ИММ УрО РАН. 2014. Т. 20. № 3. С. 114–131.

3. Кряжимский А. В., Осипов Ю. С. О дифференциально-эволюционных играх // Тр. Мат. ин-та РАН. 1995. Т. 211. С. 257–287.

4. Krasovskii A. N., Krasovskii N. N. Control Under Lack of Information. Boston : Birkhauser, 1994. 319 p.


Скачать статью в PDF:

В нашей базе 2917 авторов

На сайте опубликовано 2740 статей в 133 выпусках.

Bg