Аграрный
Вестник
Урала

Всероссийский научный аграрный журнал

Издание зарегистрировано в Министерстве Российской Федерации
по делам печати, телерадиовещания и средствам массовых коммуникаций.
Свидетельство о регистрации: ПИ № 77-12831 от 31 мая 2002 г.
Подписной индекс в каталоге «Пресса России» — 16356
ISSN 1997 - 4868 (Print)

Журнал включен в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук
Журнал включен в Российский индекс научного цитирования.
Входит в список ВАК (от 25.09.2017), №291

ISSN 2307-0005 (Online)
Key title: Agrarnyj vestnik Urala (Online)
Abbreviated key title: Agrar. vestn. Urala (Online)

Аграрный вестник Урала № 11 (141) 2015

Экономика

Красовский А. Н. доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой Уральский государственный аграрный университет

Красовский Н. А. кандидат физико-математических наук, старший преподаватель Уральский государственный аграрный университет

Тарасьев А. М. доктор физико-математических наук, профессор Уральский государственный аграрный университет

УДК:517.977.8

РАВНОВЕСНЫЕ РЕШЕНИЯ В ДИНАМИЧЕСКОЙ ИГРЕ АУКЦИОННОГО ТИПА

 В работе рассматривается некооперативная игра нескольких участников, в которой игроки (правительства соседних стран) осуществляют торговлю квотами по снижению эмиссий парниковых газов. Вводится определение рыночного равновесия, комбинирующего свойства равновесий Нэша и Парето. Доказывается теорема существования рыночного равновесия. Предлагается алгоритм поиска рыночного равновесия, который сдвигает конкурентное равновесие по Нэшу к кооперативному максимуму Парето. Алгоритм интерпретирован в форме повторяющегося аукциона, в котором аукционер не имеет информации о функциях затрат и функциях экологического эффекта от снижения выбросов для стран-участников. Участники аукциона не имеют сведений о функциях затрат и функциях экологического эффекта других стран-участников. В каждом раунде аукциона участникам предлагаются индивидуальные ставки по снижению выбросов. Участники по предлагаемым ставкам производят максимизацию своих функций полезности и передают аукционеру свои наилучшие ответы – оптимальное снижение эмиссий в текущем периоде. В такой постановке предлагается стратегия аукционера, которая позволяет достичь рыночного равновесия. Рассматриваемый повторяющийся аукцион описывает процесс обучения в повторяющейся некооперативной игре при дефиците информации. Разработанный алгоритм реализован в программном комплексе, созданном в среде MATLAB. Предлагаемая разработка ориентирована на построение равновесных сбалансированных траекторий развития экономики, в которых конструируются оптимальные пропорции между инвестициями в экономику, новые технологии и защиту окружающей среды. Для компьютерного эксперимента рассматривалась игровая ситуация между странами Европейского союза и Россией. В рамках сотрудничества с Международным институтом прикладного системного анализа (IIASA, Австрия) были получены реальные данные о функциях затрат и функциях экологического эффекта и на основе этого калиброваны их параметры.


Ключевые слова:

динамическая некооперативная игра, равновесие по Нэшу, максимум Парето, рыночное равновесие, алгоритмы поиска равновесия.


Список литературы:

1. Клейменов А. Ф. Неантагонистические позиционные дифференциальные игры. Екатеринбург : Наука, 1993. 185 с.

2. Красовский А. Н., Ладейщиков А. Н. Некоторые задачи игрового управления. Екатеринбург : УрГСХА, 2012. 114 с.

3. Красовский А. Н., Ладейщиков А. Н., Чой Е. С. Некоторые задачи оптимального управления при дефиците информации. Екатеринбург : УрГАУ, 2014. 112 с.

4. Красовский А. Н., Тарасьев А. М., Красовский Н. А. Динамическая игра на фондовых биржах // Аграрный вестник Урала. 2015. № 8. С. 86–87.

5. Красовский Н. А., Кряжимский А. В., Тарасьев А. М. Уравнения Гамильтона – Якоби в эволюционных играх // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2014. Т. 20. № 3. С. 114–131.

6. Красовский Н. А., Тарасьев А. М. Поиск точек максимума векторного критерия с декомпозиционными свойствами // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2009. Т. 15. № 4. С. 167–182.

7. Красовский Н. А., Тарасьев А. М. Декомпозиционный алгоритм поиска равновесия в динамической игре // Математическая теория игр и ее приложения. 2011. Т. 3. № 4. С. 49–88.

8. Красовский Н. А., Тарасьев А. М. Равновесные решения в динамических играх. Екатеринбург : УрГАУ, 2015. 128 с.

9. Кряжимский А. В., Осипов Ю. С. О дифференциально-эволюционных играх // Тр. Мат. ин-та РАН. 1995. Т. 211. С. 257–287.

10. Красовский А. Н., Красовский Н. Н. Управление при дефиците информации. Бостон : Биркхаузер, США. 1994. 319 с.


Скачать статью в PDF:

В нашей базе 2917 авторов

На сайте опубликовано 2740 статей в 133 выпусках.

Bg